Приклад: облігації аеропорту “Бориспіль”

12 червня 2002 року протягом одного дня відбулося розміщення облігацій державного міжнародного аеропорту “Бориспіль”. При емісії облігацій на суму 20 мільйонів гривень було отримано заявок більш, ніж на 30 мільйонів. Все свідчить про те, що ринок був дуже зацікавлений у такому фінансовому інструменті.

За облігаціями емітент обіцяє виплатити інвесторам дохід у 20% річних, розрахований у національній валюті, а також гарантує, що у разі падіння курсу національної валюти відносно долара дохід інвестора становитиме не менше 12% у доларовому еквіваленті. Для цього передбачена виплата додаткового купону:

  (1)

де HEDGE – розмір додаткового купону;
FX0 – офіційний курс гривні до долара США на дату випуску облігацій;
FX1 – офіційний курс гривні до долара США на дату погашення облігацій;
FV – номінал облігації (100 грн.);
UAH% – розмір процентного купону (20% річних);
USD% – гарантована валютна дохідність у доларовому еквіваленті (12% річних).

Хоча кожна облігація ДМА “Бориспіль” – це єдиний документ, її гіпотетично можна розділити на дві достатньо незалежні складові частини. Перша – це безпосереднє і безумовне зобов’язання емітента виплатити номінальну вартість облігації та 20-процентний дохід (купон) по закінченні одного року. Друга частина – це зобов’язання виплатити додатковий купон, але тільки за умови сильного падіння курсу гривні відносно долара. Такого падіння, що навіть 20-процентний дохід у гривнях буде меншим за 12-процентний дохід у доларах. Йдеться про падіння курсу гривні більше, ніж на 7% (пораховано як 1,2/1,12 = 1,0714). За умови, якщо курс гривні упаде саме на 7,14%, 20-процентна дохідність у гривнях точно дорівнюватиме дохідності у розмірі 12% у доларах.

Опціон: визначення, властивості та вартість

Кожна облігація аеропорту “Бориспіль” фактично включає в себе опціон, який за певних умов збільшує купонні доходи інвестора від облігації, зменшуючи тим самим його збитки від зміни валютних курсів.

Опціон – це закріплене контрактом право, але не обов’язок, однієї сторони (власника) купити (опціон на купівлю) у другої сторони (емітента) або продати (опціон  на  продажу) другій стороні зазначену кількість майна (базових активів) за фіксованою ціною (ціна виконання) у  зазначений термін.

Немає сумніву, що опціон має цінність для власника. Наприклад, якщо на момент виконання опціону на купівлю ринкова вартість майна буде нижча за ціну виконання опціону, власник опціону може його просто не використовувати (адже він має право, але не обов’язок). Якщо ж ринкова вартість майна перевищує вартість, гарантовану опціоном, власник опціону може отримати прибуток, купивши майно за ціною опціону, а тоді продавши його за ринковою. У подальшій дискусії ми виходитимемо з того, що власник опціону обов’язково так і зробить, керуючися економічною доцільністю.

Вартість опціону у день погашення дорівнює прибутку, який можна отримати від володіння опціоном, тобто різниці між ринковою вартістю майна та його вартістю за ціною виконання опціону (див. мал. 1).

 
Мал. 1. Залежність вартості опціону на купівлю від ринкової вартості майна у день виконання опціону.

Фактично облігації ДМА “Бориспіль” включають опціон на право купівлі валюти за курсом 5,7102 грн. за 1 дол. США (розраховано як обмінний курс на дату емісії, помножений на закладений в опціон процент падіння курсу гривні: 5,3295 х 1,0714).

Емітент у проспекті емісії нічого не говорить про опціон та про фіксування курсу гривні. Але його зобов’язання сплатити гроші за додатковим купоном повністю еквівалентне обов’язку продати інвестору на суму заборгованості за облігаціями та основними купонами валюту за гривні за фіксованим курсом і одночасно викупити її за ринковим.

Можна розрахувати, що інвестор, якби він отримав валюту від емітента за фіксованим курсом і продав її за ринковим, отримав би саме таку кількість грошей, яку йому запропоновано у вигляді додаткового купона. Обидва інструменти – і додатковий купон, і валютний опціон – “спрацюють” тільки за умови падіння курсу гривні нижче 5,7102 грн. за 1 дол. США. Таким чином, додатковий купон повністю еквівалентний валютному опціону, тобто саме валютним опціоном він і є,– якщо не формально, то за своєю суттю.
Розглянемо фактори, які впливають на ринкову вартість опціону на купівлю.

Ціна виконання. Цілком зрозуміло, що опціон має цінність тільки тоді, коли ціна виконання нижча за ринкову на момент виконання. Чим більше шансів, що таке станеться, тим вища цінність опціону. А шанси дуже залежать від розміру ціни виконання: чим вона вища, тим менше шансів, що до моменту виконання опціону ринкова ціна її перевищить.

Поточні ринкові ціни майна/активу. Якщо всі інші фактори прийняти незмінними, вартість опціону тим більша, чим вищі ринкові ціни на базовий актив. Механізм цієї залежності ми щойно пояснили.

Термін виконання. Вартість опціону залежно від терміну виконання визначається типом опціону. Так званий “американський” опціон передбачає виконання у будь-який час протягом терміну дії, а “європейський” – тільки у визначену дату.

Вартість “європейського” опціону слабо залежить від терміну. Скоріше, на його вартість більше впливає тенденція зміни цін на майно. Якщо є тенденція до зростання цін, збільшуються шанси, що ринкові ціни перевищать ціну виконання опціону, якщо опціон має довший термін дії. Якщо такої тенденції нема, цінність євроопціону не залежить від терміну дії.

Вартість опціонів “американського” типу прямо залежить від терміну дії. Це пояснюється тим, що опціон з довшим періодом дії дає власникові всі вигоди опціону з коротким строком, плюс вигоди від дії опціону у додатковий термін. Отже, “американський” опціон тим цінніший, чим довший термін його дії.

Схильність до коливань/стабільність цін на базовий актив. Вся ідея опціону полягає в тому, що майбутню ринкову ціну базового активу неможливо передбачити, тобто, що це є випадкова величина. Оскільки опціон дає власникові змогу уникати зобов’язань при негативних коливаннях ринкових цін і повною мірою використовувати позитивні, то вартість опціону тим більша, чим сильніша здатність ринкових цін до коливання. Адже тоді зростають шанси на те, що ринкова вартість перевищить вартість виконання.

Відсоткові ставки. Оскільки опціон звичайно діє протягом довгого періоду часу, оцінювати його треба з врахуванням цього фактора, використовуючи теорію вартості грошей у часі. Чим вищі процентні ставки діють, тим більше дисконтується ціна виконання опціону і тим вищою є його теперішня вартість.

Підсумовуючи наведені міркування, зведемо фактори вартості опціону і їх вплив у таблицю.

	Вплив на вартість ***************************************** фактор	опціон на купівлю	опціон на продажу
Ціна виконання		+*	-
Поточні ринкові ціни		-	+
Термін виконання		+	+
Схильність до коливань цін на базовий актив		+	-
Відсоткові ставки		+	+

   * + означає прямий зв’язок – ціна зростає, коли зростає показник;
 – означає зворотній зв’язок – ціна знижується, коли зростає показник.

Ціноутворення облігацій з опціоном

Існує декілька моделей розрахунку ціни опціону. Найбільш відома з них – модель Блека-Шоулза, яка у загальному вигляді представляє ціну опціону, якщо ціна базового активу є випадковою величиною, що підпорядковується нормальному закону розподілу. Наведемо формулу моделі Блека-Шоулза із умовними позначеннями, які вже використовувалися у формулі розрахунку додаткового купону:
  (2)

 .
де t – термін дії опціону (1 рік);
 Q – стандартне квадратичне відхилення, як показник коливання обмінного курсу;
е – константа натурального логарифму, яка дорівнює 2,7183.
Щоб розрахунок став можливим, треба оцінити міру коливання ринкових цінQ (в нашому випадку – обмінного курсу). Зауважте, що Q повинна відображати коливання цін у майбутньому: з моменту купівлі опціону до моменту його виконання. Майбутнє коливання курсу оцінити неможливо, тому на практиці  екстраполюється за даними минулих періодів. У цьому прикладі на основі даних динаміки офіційного курсу долара США протягом року – з липня 2001 р. по червень 2002 р. – ми оцінили, що Q дорівнює 0,01882 грн.

Отже, за моделлю Блека-Шоулза виходить, що станом на червень 2002 року вартість опціону на купівлю 1 долара США протягом 1 року за курсом 5,7102 грн. за долар становила 0,2651 грн., кожній облігації номіналом 100 грн. зіставляється опціон вартістю 4,97 грн.
Загальний принцип ціноутворення комплексних цінних паперів ґрунтується на  тому, що ринкова вартість комплексного інструменту включає ринкову вартість його складових частин. Кожна облігація ДМА “Бориспіль” складається з двох частин, отже повна її ціна дорівнює сумі ціни облігації, як такої, та валютного опціону.

При первинному розміщенні облігації ДМА “Бориспіль” номіналом сто гривень продавалися по 100,84 грн. Якщо з них віднести 4,97 грн. на вартість опціону, на оцінку самої облігації залишається 95,87 грн., виводячи її дохідність за результатами первинного розміщення до рівня 25,17% річних (розраховано як відношення основного купону 20 грн. укупі з номіналом 100 грн. до ринкової ціни 95,87 грн.). Але якби облігації ДМА “Бориспіль” не включали опціону, то вони не були б продані так успішно.

Треба зауважити, що вартісна оцінка опціону це певною мірою суб’єктивна величина, яка залежить від оцінки вірогідності, що ринкові ціни на актив у майбутньому перевищать ціну виконання опціону. Для валютного опціону ціна активу – це обмінний курс. На український валютний ринок впливає багато факторів, але у даному прикладі ми не закладали у прогноз курсу гривні ніяких трендів або обмежень, базуючись на статистиці курсу протягом року, що передував емісії. У свою чергу, представники УкрСиббанку, андеррайтера випуску, за їх власними словами, оцінюють шанси на те, що емітент нестиме зобов’язання за опціоном, настільки малими, що ними можна знехтувати. У котируваннях УкрСиббанку за облігаціями ДМА “Бориспіль” ціна опціону не враховується взагалі.

Але ми вважаємо за необхідне привернути увагу фінансової спільноти до тих важливих наслідків, які несе в собі включення опціонів до фінансових інструментів підприємств.

Висновки

1. На українському фондовому ринку вже активно обертаються опціони, якщо не у вигляді самостійних інструментів, то, принаймні, як складові частини інших фінансових інструментів.

2. Опціон має вартість для свого власника, який воліє заплатити за право володіти опціоном.

3. Якщо опціон включено до складу фінансового інструменту, ціна такого інструменту має враховувати ціну опціону.

4. Ціна опціону, включеного до іншого фінансового інструменту, наприклад, облігації, може впливати на реальну дохідність такого інструменту.

Ця стаття була надрукована в журналі "Круглий стіл"  № 1-2 (4-5) за січень-лютий 2003 р